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Teorema di Pitagora sviluppato come Raziocinio

In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è pari alla somma dell'area dei quadrati costruiti sui cateti.

Dato un triangolo rettangolo di lati a, b e c, ed indicando con c la sua ipotenusa e con a e b i suoi cateti, il teorema è espresso dall'equazione:

o, in alternativa, risolvendo per c:

Da cui si ricavano i rispettivi cateti: 

e

Se la terna a, b e c è costituita da numeri interi questa si chiama terna pitagorica.

Ergo, sottraendo l'area del quadrato costruito sul cateto maggiore dall'area del quadrato costruito sull'ipotenusa ottengo l'area del quadrato costruito sul cateto minore.

Inversamente, ogni triangolo in cui i tre lati verificano questa proprietà è rettangolo: questo teorema, con la sua dimostrazione, appare negli Elementi immediatamente dopo il teorema di Pitagora stesso.

Blu + Giallo = Verde Rosso + Giallo = Arancione

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