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Leggi della verità e della falsità

  1. Contraddictoriae nequeunt esse simul verae neque simul falsae.
    Le contradittorie non possono essere simultaneamente vere, né simultaneamente false.
  2. Contrariae nequeunt esse simul verae, sed possunt esse simul falsae.
    Le contrarie non possono essere simultaneamente vere, ma possono essere simultaneamente false.
  3. Subcontrarie non possunt esse simul falsae, sed possunt esse simul verae.
    Le subcontrarie non possono essere simultaneamente false, ma possono essere simultaneamente vere.
  4. Subalternae in materia necessaria sunt simul verae vel simul falsae.
    Le subalterne in materia necessaria sono simultaneamente vere o simultaneamente false.
  5. Si subalterna est falsa, etiam superior est falsa.
    Se è falsa la subalterna, è falsa anche la sua superiore.

Ecco un semplice schema applicabile a tutti i tipi delle enunciazioni (in S è indicato il soggetto, in P il predicato, in u il valore universale, in i quello particolare).

A   (enunciazione universale affermativa)   SuPi

E   (enunciazione universale negativa)   SuPu

I   (enunciazione particolare affermativa)   SiPi 

O   (enunciazione particolare negativa)   SiPu

Ad indicare schematicamente che in una enunciazione universale affermativa il soggetto ha una estensione universale e il predicato una estensione particolare (SuPi); in una enunciazione universale negativa il soggetto e il predicato hanno entrambi un’ estensione universale (SuPu); in una enunciazione particolare affermativa il soggetto e il predicato hanno entrambi un’estensione particolare (SiPi); in un’enunciazione particolare negativa il soggetto ha un’estensione particolare e il predicato una estensione universale (SiPu).

Opposizione delle modali

Nelle enunciazioni modali figura un modo dotato di una particolare quantità o qualità. Pertanto esse si oppongono tra di loro secondo la qualità e la quantità dei rispettivi modi. “Necessario” ed “impossibile” si oppongono tra di loro come “ogni” e “nessuno”; “possibile” o “contingente” come “qualcuno” e “qualcuno non”. Qualora la proposizione abbia per soggetto un termine comune, anche questo dovrà essere modificato per ciò che concerne la quantità, secondo quanto si è osservato nelle enunciazioni assolute. Es. Alla enununciazione: “è necessario che ogni uomo corra” si contrappone questa: “è possibile che qualche uomo non corra”.

Opposizione delle enunciazioni copulative e disgiuntive

Enunciazione ipotetica. Per avere la contraddittoria (non si dà altra opposizione) basterà porre la particella “non” davanti alla protasi.

Enunciazione copulativa e disgiuntiva. Per questi tipi occorre tener presente che si deve modificare la particella che li contrassegna, secondo questo schema:

(A):   Et

(E):   Nec

(I):   Vel

(O):   Vel non

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